源码、反码和补码
原码：最高位符号位，其余对齐本身值即可
反码（反码，反的是原码）：
* 正数：反码和原码一致
* 负数：符号位为1，其余位对原码取反
补码（补码，补的就是反码）：
* 正数：补码和原码一致
* 负数：符号位为1，其余位反码+1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
| 7
原码：0 0 0 0 0 1 1 1
反码：0 0 0 0 0 1 1 1
补码：0 0 0 0 0 1 1 1
-7
原码：1 0 0 0 0 1 1 1
反码：1 1 1 1 1 0 0 0
补码：1 1 1 1 1 0 0 1
|
位运算
与、或、异或、非
与运算（and &）
1
2
3
4
5
| 1 0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
and
-------------------------
0 0 1 1 0 0 0 0
|
或运算（or |）
1
2
3
4
5
| 1 0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
or
-------------------------
1 1 1 1 1 1 0 0
|
异或运算（xor ^）
1
2
3
4
5
| 1 0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
or
-------------------------
1 1 0 0 1 1 0 0
|
非运算（单目运算符 not ~）
1
2
3
4
| 1 0 1 1 1 1 0 0
not
-------------------------
0 1 0 0 0 0 1 1
|
位运算（移动位）
左移（<<）
1
2
| 0000 0001 所有二进制位全部向左移动若干位，高位丢弃，低位补零
0000 0010
|
右移（>>）
1
2
| 0000 0010 所有二进制位全部向右移动若干位，高位补零(或一，由符号位决定)，低位丢弃
0000 0001
|
位运算实现加减乘除
加法
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
| 4 + 5
0000 0100 + 0000 0101
第一步，异或，如果不考虑进位，异或就可以直接出结果
0000 0100
0000 0101
--------------
0000 0001
第二步，与运算（判断进位，如果与运算位0，则没有进位）
0000 0100
0000 0101
--------------
0000 0100
第三步，将与运算的结果左移一位，0000 1000
第四步，异或 将第一步和第三步的结果进行异或运算
0000 0001
0000 1000
------------------
0000 1001
第五步，验算，将第一步和第三步的结果进行与运算，如果为0，
则第四步则为最终结果，如果不为0，则有进位，则与第四步结果异或
0000 0001
0000 1000
------------------
0000 0000
|
伪代码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
| def add(a, b):
c = a ^ b
d = a & b
if d == 0:
# 没有进位，直接返回结果
return c
else:
d = d << 1
add(c, d)
|
减法
4 - 5 = 4 + (-5)
0000 0100 + 1111 1011 (计算机中负数存储的是补码)
